Definition
Que signifient ensemble fini et cardinal, et que veut dire « dénombrer » ?
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Reponse
Un ensemble $E$ est fini s'il possède un nombre fini d'éléments ; ce nombre est son cardinal, noté $\operatorname{Card}(E)$, avec $\operatorname{Card}(\varnothing) = 0$.
Dénombrer $E$, c'est déterminer $\operatorname{Card}(E)$, le plus souvent sans construire la liste : l'ensemble est donné en compréhension (« les codes à quatre chiffres »), pas en extension. Tout le chapitre est l'art de calculer un cardinal sans énumérer, car dès que les configurations se comptent par milliards, l'énumération n'est plus une méthode.