Definition
Qu'est-ce que l'enroulement, et que sont alors $\cos x$ et $\sin x$ ?
Appuie pour retourner
Reponse
On enroule la droite des réels sur le cercle trigonométrique (centre $O$, rayon $1$, sens direct), le zéro posé sur le point $A(1\,;0)$. Chaque réel $x$ vient se poser sur un point $M(x)$ du cercle, et
$$\forall x \in \mathbb{R}, \quad M(x) = \bigl(\cos x\,;\,\sin x\bigr).$$
Le cosinus est l'abscisse du point enroulé, le sinus son ordonnée : deux fonctions définies sur $\mathbb{R}$ tout entier.
C'est le changement de regard de tout le chapitre. En première, $\cos$ et $\sin$ mesuraient des angles ; ici, ce sont des fonctions de la variable réelle, que l'on dérive et dont on étudie les variations.
Tout le reste se lit sur ce dessin : le cosinus sur l'axe des abscisses, le sinus sur l'axe des ordonnées.