Definition
Qu'est-ce que la composée $v \circ u$, et à quelle condition est-elle définie ?
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Reponse
Soient $u$ définie sur un intervalle $I$ et $v$ définie sur un intervalle $J$, avec $u(I) \subseteq J$ : toute sortie de $u$ doit être une entrée légitime de $v$. Alors
$$\forall x \in I, \quad (v \circ u)(x) = v\bigl(u(x)\bigr).$$
La notation se lit « $v$ rond $u$ » : $u$ agit d'abord, $v$ ensuite, et l'ordre compte. La condition $u(I) \subseteq J$ n'est pas décorative : c'est elle qui interdit d'écrire $\sqrt{u}$ là où $u$ devient négative.